Sistem Bilangan adalah suatu cara untuk mewakili ukuran besaran dari sebuah benda fisik

B I N E R

Sistem Bilangan biner yaitu sebuah system penulisan angka dengan dua jenis angka (numeric), yaitu 0 dan 1, 0 mewakili tidak adanya arus listrik ,(LOW) 1 mewakili adanya arus listrik (HIGH).  Nama lain dari biner adalah bilangan basis 2. Adapun cara penulisannya N2, dengan N adalah bilangan biner.

Nilai sebuah bilangan biner jika di konversikan kedalam bilangan heksadesimal memiliki rumus ∑ (A x 2b),  A bernilai 0 atau 1 sedangkan b bernilai ….., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 …


Contoh konversi bilangan   biner menjadi desimal :

11012 = ( 1 x 23 ) + ( 1 x 22 ) + ( 0 x 21 ) + ( 1 x 20 )   

            =        8       +       4       +       0       +       1     

            =  1310 

Contoh konversi bilangan decimal menjadi biner

1310 =  …………… 

13 dibagi 2  =  6 sisa 1

  6 dibagi 2  =  3 sisa 0

  3  dibagi 2 =  1 sisa 1    →  1 1 0 1 2 (cara penulisan hasilnya di ambil dari bawah ke atas )

Jadi hasilnya  : 1310 = 1 1 0 1 2

 

HEKSADESIMAL

 

Sistem bilangan Heksademimal atau bilangan berbasis 16, yaitu suatu system bilangan yang penulisannya dengan 16 jenis symbol , yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. 

Adapun cara penulisannya N16 dengan N adalah bilangan heksadesimal. A16 mewakili nilai 10, B16 mewakili nilai 11, C16 mewakili nilai 12, D16 mewakili nilai 13, E16 mewakili nilai 14 dan F16 mewakili nilai 15 .

Nilai sebuah bilangan heksadesimal jika di konversikan kedalam bilangan decimal memiliki rumus  ∑ (A x 16 b )  A bernilai 0, 1, 2 , 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F . sedangkan b bernilai ….., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 …

 

Contoh konversi bilangan heksadesimal menjadi decimal

A12 16

= ( A x 16 2 )

+  ( 1 x 16 1 )

+ ( 2 x 16 0 )

 

= ( 10 x 256)

+  (1 x 16 )

+ ( 2 x 1 )

 

= 2560

+ 16

+ 2

 

= 2578 10

 

 

 

Contoh konversi bilangan decimal menjadi heksadesimal

2578 10 =  …………

2578   dibagi 16 = 161 sisa 2

161     dibagi 16 =  10 sisa 1  →  A12 16 (cara penulisan hasilnya diambil dari bawah ke atas)

Jadi hasilnya : 2578 10 =  A12 16

 

Penerapan Negasi, konjungsi dan disjungsi

 

Jika dalam kehidupan sehari hari bilangan biner dapat diterapkan seperti untuk menyalakan saklar listrik, apabila angka 1 adalah berarti lampu menyala dan angka 0 berarti lampu mati, maka dapat diperoleh sebagai berikut


a.       Konjungsi

Z  bernilai benar ( 1 ) jika “ X ” dan “ Y “ bernilai benar

X

Y

Z

1

1

1

1

0

0

0

1

0

0

0

0

 

Table kebenaran konjungsi

 

b.      Disjungsi

Z  bernilai benar ( 1 ) jika “ X ” atau “ Y “ bernilai benar

 

X

Y

Z

1

1

1

1

0

1

0

1

1

0

0

0

 

Table kebenaran disjungsi

 

c.       Negasi

Jika X bernilai benar (1), maka Y bernilai salah (0)

 

X

~ X

1

0

0

1